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        1. (2013•浙江模擬)在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2.若存在各棱長均相等的四面體P1P2P3P4,其中P1,P2,P3,P4分別在棱AB,A1B1,C1D1,CD所在的直線上,則此長方體的體積為
          4
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          分析:根據(jù)正四面體是由正方體截掉四個角得到的,可得若各棱長均相等的四面體P1P2P3P4,其中P1,P2,P3,P4分別在棱AB,A1B1,C1D1,CD所在的直線上,則棱AB,A1B1,C1D1,CD所在的直線應(yīng)為某正四棱柱的四條側(cè)棱所在的直線,進而得到A1A=AD,代入長方體體積公式可得答案.
          解答:解:若各棱長均相等的四面體P1P2P3P4,其中P1,P2,P3,P4分別在棱AB,A1B1,C1D1,CD所在的直線上,
          則棱AB,A1B1,C1D1,CD所在的直線應(yīng)為某正四棱柱的四條側(cè)棱所在的直線
          ∵AD=2,
          ∴A1A=2
          故此長方體的體積V=2×2×1=4
          故答案為:4
          點評:本題考查的知識點是棱柱的幾何特征,棱錐的幾何特征,其中根據(jù)正四面體是由正方體截掉四個角得到的,分析出A1A=AD,是解答的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2013•浙江模擬)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>),|φ|<
          π
          2
          )的部分圖象如圖示,則將y=f(x)的圖象向右平移
          π
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          個單位后,得到的圖象解析式為( 。

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          π3

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          (Ⅱ)若c=2,sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•浙江模擬)如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若|
          AB
          |=a,|
          AD
          |=b,則
          AC
          BD
          =( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•浙江模擬)已知sin(
          π
          4
          -x)=
          3
          4
          ,且x∈(-
          π
          2
          ,-
          π
          4
          )
          ,則cos2x的值為
          -
          3
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          -
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