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          圍建一個(gè)面積為360 m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2 m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位：米)，修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為y(單位：元)．
          


          


          (1)將y表示為x的函數(shù)；
          


          (2)試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)如圖，設(shè)矩形的另一邊長為a m
          


          則y＝45x＋180(x－2)＋180·2a＝225x＋360a－360
          


          由已知xa＝360，得a＝，
          


          ∴y＝225x＋－360(x＞2)．
          


          (2)∵x＞2，∴225x＋≥2＝10900.
          


          ∴y＝225x＋－360≥10440.當(dāng)且僅當(dāng)225x＝時(shí)，等號(hào)成立．即當(dāng)x＝24 m時(shí)，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元．
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省白鷺洲中學(xué)2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          圍建一個(gè)面積為360 m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2 m的進(jìn)出口，，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x，修建總費(fèi)用為y(單位：元)．
          

          (Ⅰ)將y表示為x的函數(shù)：
          

          (Ⅱ)試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)基本不等式、簡單的線性規(guī)劃問題專項(xiàng)訓(xùn)練（河北）
				題型：解答題
			
          

						
          圍建一個(gè)面積為360 m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2 m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位：米)，修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為y(單位：元)．

          (1)將y表示為x的函數(shù)；
          (2)試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年云南省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （12分） 圍建一個(gè)面積為360的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用的舊墻需維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2的進(jìn)出口，如圖所示。已知舊墻的維修費(fèi)用為45元／，新墻的造價(jià)為180元／。設(shè)利用的舊墻長度為(單位：)，修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為(單位：元) （Ⅰ）將表示為的函數(shù)；（Ⅱ）試確定，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-10學(xué)年黑龍江佳一中高一第三學(xué)段考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）圍建一個(gè)面積為360㎡的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用的舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示。已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m ，新墻的造價(jià)為180元/m ，設(shè)利用的舊墻的長度為（單位：m）, 修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為（單位：元）。
          


          （1）將表示為的函數(shù)；
          


          （2）試確定，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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