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          現(xiàn)要制作一個(gè)圓錐形漏斗，其母線長(zhǎng)為l，要使其體積最大，求高為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)圓錐形漏斗的高為h，則圓錐的底面半徑為
          		l2-h2
          （0＜h＜l）
          則圓錐的體積V=
          1
          3
          •π（l2-h2）•h=-
          π
          3
          h3+
          πl(wèi)2
          3
          h
          則V′=-πh2+
          πl(wèi)2
          3

          令V′=0
          則h=±
          		3
          3
          l
          ∵0＜h＜l
          ∴當(dāng)高h=
          		3
          3
          l          時(shí)，Vmax=
          2
          		3
          π
          27
          l3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          現(xiàn)要制作一個(gè)圓錐形漏斗，其母線長(zhǎng)為l，要使其體積最大，求高為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年廣東省山一高二下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)理卷
				題型：選擇題
			
          

						
          現(xiàn)要制作一個(gè)圓錐形漏斗, 其母線長(zhǎng)為t，要使其體積最大,  其高為（    ）
          


          A .            B 
.             C.
.            D. 

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波二中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（選修2-2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          現(xiàn)要制作一個(gè)圓錐形漏斗，其母線長(zhǎng)為l，要使其體積最大，求高為多少？
          

			
          

			
          
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