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				設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線與兩漸近交于A，B兩點，點F為右焦點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過點F，則該雙曲線的離心率為（ ）
          A．
          B．2
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：關(guān)鍵是條件“以AB為直徑的圓經(jīng)過點F”如何用，故先計算FC的長，再計算AB的長，利用|AB|=2|FC|，建立雙曲線特征值a、b、c間的等式，解方程即可得雙曲線的離心率
          解答：解：依題意設(shè)AB的中點為C，則C（，0），F(xiàn)（c，0），∴|FC|=c-==
          將x=代入雙曲線漸近線方程y=x，得y==，∴|AB|=
          ∵以AB為直徑的圓經(jīng)過點F，∴|AB|=2|FC|
          ∴=，即a2=b2，即c2=2a2
          ∴雙曲線的離心率為e==
          故選D
          點評：本題考察了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)離心率的求法，解題時要熟練的將幾何條件進行轉(zhuǎn)化，具有一定的代數(shù)變換能力				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高中數(shù)學(xué)綜合題
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A、B兩點，右焦點為F，且FA⊥FB，則雙曲線的離心率為
          

          [　　]
          

          A．　　　　B．　　　　C．2　　　　D．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A、B兩點，右焦點為F，且，那么雙曲線的離心率為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖南省株洲二中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A、B兩點，右焦點為F，且，那么雙曲線的離心率為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線與兩漸近交于A，B兩點，點F為右焦點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過點F，則該雙曲線的離心率為（ ）
          A．
          B．2
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案