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          AA′是橢圓(ab>0)的長軸,CD是垂直于長軸的弦,求直線ACAD的交點P的軌跡方程.

          解:設P(x,y)、C(x0,y0)、D(x0,-y0).

          A′、C、P共線,得.   ①

          DA、P共線,得.    ②

          由①②聯立求出代入中,得.整理得.

          練習冊系列答案
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          AA′是橢圓 +=1(a>b>0)的長軸,CD是垂直于長軸的弦,求直線A′C和AD的交點P的軌跡方程.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          有如下命題:已知橢圓=1,AA′是橢圓的長軸,P(x1,y1)是橢圓上異于AA′的任意一點,過P點斜率為-的直線l,若直線l上的兩點M、M′在x軸上的射影分別為AA′,則

                 (1)|AM|·|AM′|為定值4.

                 (2)由A、A′、M′、M四點構成的四邊形面積的最小值為12.?

                 請分析上述命題,并根據上述問題對橢圓=1(a>b>0)構造出一個具有一般性結論的命題.寫出這一命題,判斷這一命題的真假.

                

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          AA′是橢圓(ab>0)的長軸,CD是垂直于長軸的弦,求直線ACAD的交點P的軌跡方程.

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          AA′是橢圓(ab>0)的長軸,CD是垂直于長軸的弦,求直線ACAD的交點P的軌跡方程.

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