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          （12分）是否存在等差數(shù)列，使對任意都成立？若存在，求出數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ．
          


          【解析】
          


          試題分析：假設(shè)存在等差數(shù)列滿足要求（2分）（4分）=（8分）
          


             依題意，對恒成立，（10分）, 所求的等差數(shù)列存在，其通項公式為．（12分）
          


          考點：本題主要考查等差數(shù)列知識、組合數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用及邏輯思維能力和計算能力。
          


          點評：對于存在性問題，往往要先假設(shè)存在，根據(jù)題目條件解析探求。若推出矛盾，則否定存在，反之，肯定存在。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、是否存在等差數(shù)列{an}，使a1cm0+a2cm1+a3cm2+…+an+1cmn=n•2m對任意n∈N*都成立？若存在，求出數(shù)列{an}的通項公式；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，對于任意n≥2，在an-1與an之間插入n個數(shù)，構(gòu)成的新數(shù)列{bn}成等差數(shù)列，并記在an-1與an之間插入的這n個數(shù)均值為Cn-1．
          （1）若an=
          n2+3n-82
          ，求C1，C2，C3；
          （2）在（1）的條件下是否存在常數(shù)λ，使{Cn-1-λCn}是等差數(shù)列？如果存在，求出滿足條件的λ，如果不存在，請說明理由；
          （3）求出所有的滿足條件的數(shù)列{an}．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•德陽三模）已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+2n+1-1，a1=5．
          （1）是否存在實數(shù)λ，使數(shù)列{
          an+λ
          2n
          }          為等差數(shù)列？并說明理由；
          （2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
          （3）求證：
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ＜
          2
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列an的前n項和為Sn．
          （Ⅰ）若數(shù)列an是等比數(shù)列，滿足2a1+a3=3a2，a3+2是a2，a4的等差中項，求數(shù)列an的通項公式；
          （Ⅱ）是否存在等差數(shù)列ann∈N*，使對任意n∈N*都有an•Sn=2n2(n+1)？若存在，請求出所有滿足條件的等差數(shù)列；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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