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          已知cos(α-
          π
          6
          )+sinα=
          2
          5
          		3
          ，則sin(α+
          7
          6
          π)          的值是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件利用兩角差和的正弦、余弦公式求得sin（α+
          π
          6
          ）=
          2
          5
          ，再根據(jù)sin(α+
          7
          6
          π)          =-sin（α+
          π
          6
          ），求得結(jié)果
          解答：解：∵已知cos(α-
          π
          6
          )+sinα=
          2
          5
          		3
          ，
          ∴
          		3
          2
          cosα+
          1
          2
          sinα+sinα=
          2
          		3
          5
          ．
          化簡(jiǎn)可得 sin（α+
          π
          6
          ）=
          2
          5
          ，則sin(α+
          7
          6
          π)          =-sin（α+
          π
          6
          ）=-
          2
          5
          ，
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦、余弦公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知cos(α-
          π
          6
          )+sinα=
          4
          5
          		3
          ，則sin(α+
          7π
          6
          )          的值是（　　）
          
                
          A、-
          2
          		3
          5
          B、
          2
          		3
          5
          C、-
          4
          5
          D、
          4
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知cos(α+
           π 
          6
          )=
          1
          6
          ，則cos(2α-
          2π 
          3
          )          的值為
          17
          18
          17
          18
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若已知cos(
          π
          6
          -θ)=
          		2
          2
          ，sin（
          2π
          3
          -θ）的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知cos(α+
          π
          6
          )-sinα=
          3
          		3
          5
          (-
          π
          3
          ≤α≤π)          ，則sinα=
          4-3
          		3
          10
          4-3
          		3
          10
          ．
          

			
          

			
          
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