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          (本題滿分12分)已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線上的點M(-3，m)到焦點的距離為5，求拋物線的方程和m的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          y2=-8x，m=±2

          試題分析：法一：根據(jù)已知條件，拋物線方程可設(shè)為y2=-2px(p>0)，…………3分
          則焦點F(-，0)．…………5分
          ∵點M(-3，m)在拋物線上，且|MF|=5，…………8分
          故，解得，…………11分
          ∴拋物線方程為y2=-8x，m=±2．…………12分
          法二：設(shè)拋物線方程為y2=-2px(p>0)，則準線方程為x=，…………3分
          由拋物線定義，M點到焦點的距離等于M點到準線的距離，…………5分
          ∴有-(-3)=5，∴p=4．…………8分
          ∴所求拋物線方程為y2=-8x，…………10分
          又∵點M(-3，m)在拋物線上，故m2=(-8)×(-3)，∴m=±2．…………12分
          點評：本題利用拋物線定義求解比較簡單
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題16分）設(shè)雙曲線：的焦點為F1,F2.離心率為2。
          （1）求此雙曲線漸近線L1,L2的方程；
          （2）若A,B分別為L1,L2上的動點，且2,求線段AB中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的離心率，過的直線到原點的距離是 
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）已知直線交雙曲線于不同的點C，D且C，D都在以B為圓心的圓上，求k的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          分別是雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線右支上一點，I是的內(nèi)心，且，則= _________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列雙曲線，離心率的是（  ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知橢圓的中心在原點，焦點，在軸上，經(jīng)過點，,且拋物線的焦點為.
          (1) 求橢圓的方程；
          (2) 垂直于的直線與橢圓交于,兩點，當以為直徑的圓與軸相切時，求直線的方程和圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的左焦點,為坐標原點,點在橢圓上,點在橢圓的右準線上,若,則橢圓的離心率為   ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線與曲線有公共點，則的取值范圍是     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知雙曲線的離心率為，且過點P（）.
          (1)求雙曲線C的方程；
          (2)若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A,B,且  
          （其中O為原點），求k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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