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          【題目】已知函數(shù)， .
          （1）求函數(shù)的極值；
          （2）當時，若存在實數(shù)， 使得不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）極小值，無極大值；（2）.
          【解析】試題分析：
          (1)對函數(shù)求導(dǎo)，分類討論可得極小值，無極大值；
          (2) 結(jié)合題意分類討論和，兩種情況可得實數(shù)的取值范圍是.
          試題解析：
          （1）由題意得， ，
           ，
          ①當時，則，此時無極值；
          ②當時，令，則；令，則；
           在上遞減，在上遞增；
           有極小值，無極大值；
          （2）當時，有（1）知， 在上遞減，在上遞增，且有極小值，
          ①當時， ，  ，
          此時，不存在實數(shù)， ，使得不等式恒成立；
          ②當時， ，
          在處的切線方程為，
          令， ，
          則，  ，
          令 ， ，
          則，
          令，則；令，則；
            ，  ，
           ，
          當， 時，不等式恒成立，
           符合題意；
          由①，②得實數(shù)的取值范圍為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問題：“今有良馬與弩馬發(fā)長安，至齊，齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；弩馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說法：
          ①弩馬第九日走了九十三里路；
          ②良馬前五日共走了一千零九十五里路；
          ③良馬和弩馬相遇時，良馬走了二十一日.
          則以上說法錯誤的個數(shù)是（ ）個
          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為[﹣1，2]，則函數(shù)g（x）=f（2x﹣  ）的定義域為（ ）
          A.[  ，  ]
          B.[1，  ]
          C.[﹣1，  ]
          D.[﹣1，  ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某青少年成長關(guān)愛機構(gòu)為了調(diào)研所在地區(qū)青少年的年齡與身高壯況，隨機抽取6歲，9歲，12歲，15歲，18歲的青少年身高數(shù)據(jù)各1000個，根據(jù)各年齡段平均身高作出如圖所示的散點圖和回歸直線.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，下列對該樣本描述錯誤的是（ ）
          A. 據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計，該地區(qū)青少年身高與年齡成正相關(guān)
          B. 所抽取數(shù)據(jù)中，5000名青少年平均身高約為
          C. 直線的斜率的值近似等于樣本中青少年平均身高每年的增量
          D. 從這5種年齡的青少年中各取一人的身高數(shù)據(jù)，由這5人的平均年齡和平均身高數(shù)據(jù)作出的點一定在直線上
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若二面角α﹣L﹣β的大小為  ，此二面角的張口內(nèi)有一點P到α、β的距離分別為1和2，則P點到棱l的距離是（ ）
          A.
          B.2
          C.2 
          D.2 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】集合A={（x，y）|y=a}，集合B={（x，y）|y=bx+1，b＞0，b≠1}，若集合A∩B≠，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，1）
          B.（﹣∞，1]
          C.[1，+∞）
          D.（1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+3．
          （1）若f（x）在（﹣∞，  ]是減函數(shù)，在[  ，+∞）是增函數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，5]的最大值和最小值．
          （2）求實數(shù)a的取值范圍，使f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調(diào)函數(shù)，并指出相應(yīng)的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別為A1B1 ， BB1 ， B1C1的中點，則AC1與D1E所成角的余弦值為 ， AC1與平面EFG所成角的正弦值為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱柱中， 平面， ， ， ，點在棱上，且．建立如圖所示的空間直角坐標系．
          （1）當時，求異面直線與的夾角的余弦值；
          （2）若二面角的平面角為，求的值．
          

			
          

			
          
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