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				已知△ABC的頂點B、C的坐標(biāo)分別為(-1，-3)、(3，5)，若點A在拋物線y=x2-4上移動，求△ABC的重心P的軌跡方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:設(shè)△ABC的重心P的坐標(biāo)為(x，y)，頂點A的坐標(biāo)為（x1，y1），則y1=x12-4.?
          由重心坐標(biāo)公式得.∴,
          代入y1=?x12-4?
          ,得3y-2=(3x-2)2-4.?
          化簡整理得9x2-12x-3y+2=0.?
          又直線BC的方程為，即y=2x-1.?
          由,
          得或
          ∵A、B、C三點不在一條直線上，
          ∴P、B、C三點不共線.?
          ∴軌跡中應(yīng)去掉點(，)和(，-).
          故△ABC的重心P的軌跡方程是9x2-12x-3y+2=0(x≠且x≠).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的頂點B、C在橢圓
          x2
          3
          +y2=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是
          4
          		3
          4
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的頂點B（-1，-3），AB邊上的高CE所在直線的方程為x-3y-1=0，BC邊上中線AD所在直線的方程為8x+9y-3=0．求直線AC的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蘭州模擬）已知△ABC的頂點B、C在橢圓
          x2
          12
          +
          y2
          16
          =1          上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•長寧區(qū)二模）已知△ABC的頂點B、C在橢圓
          x2
          3
          +y2=1上，且BC邊經(jīng)過橢圓的一個焦點，頂點A是橢圓的另一個焦點，則△ABC的周長是
          4
          		3
          4
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的頂點B，C在橢圓x2+3y2=3上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（　　）
          

			
          

			
          
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