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          （2012•東城區(qū)模擬）甲從正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙從該正四面體四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用分步計(jì)數(shù)乘法原理求出甲乙各自從正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線的方法種數(shù)，同樣求出所取得的棱互相垂直的方法種數(shù)，然后直接利用古典概型的概率計(jì)算公式求解．
          解答：解：甲乙各自從正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線的方法共有
          C
          2
          4
          •
          C
          2
          4
          =6×6=36          種，
          因?yàn)檎拿骟w的相對(duì)棱互相垂直，所以甲乙取到的棱互相垂直的情況為3×2=6種．
          所以所得的兩條直線相互垂直的概率是
          6
          36
          =
          1
          6
          ．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，考查了分布乘法計(jì)數(shù)原理，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)一模）已知sin(45°-α)=
          		2
          10
          ，且0°＜α＜90°，則cosα=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)二模）定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知數(shù)列{an}滿足：An=
          F(n，2)
          F(2，n)
          （n∈N+），若對(duì)任意正整數(shù)n，都有an≥ak（k∈N*成立，則ak的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=-
          12
          x2+2x-aex          ．
          （Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1處的切線方程；
          （Ⅱ）若f（x）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)一模）已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等比數(shù)列，則xyz的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=x
          1
          2
          ，給出下列命題：
          ①若x＞1，則f（x）＞1；
          ②若0＜x1＜x2，則f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
          ③若0＜x1＜x2，則x2f（x1）＜x1f（x2）；
          ④若0＜x1＜x2，則
          f(x1)+f(x2)
          2
          ＜f(
          x1+x2
          2
          )          ．
          其中，所有正確命題的序號(hào)是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案