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          已知α∈（0，
          π
          2
          ），且2sin2α-sinαcosα-3cos2α=0，則
          sin(α+
          π
          4
          )
          sin2α+cos2α+1
          =
          		26
          8
          		26
          8
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用已知條件求出tanα的值，然后求解所求表達式的值．
          解答：解：α∈（0，
          π
          2
          ），且2sin2α-sinαcosα-3cos2α=0，
          所以2tan2α-tanα-3=0，解得tanα=
          3
          2
          ，tanα=-
          1
          2
          （舍去）
          cosα=
          cos2α
          sin2α+cos2α
          =
          1
          tan2α+1
          =
          4
          13

          sin(α+
          π
          4
          )
          sin2α+cos2α+1
          =
          		2
          2
          (sinα+cosα)
          2sinαcosα+2cos2α
          =
          		2
          4cosα
          =
          		2
          4×
          2
          		13
          =
          		26
          8
          ．
          故答案為：
          		26
          8
          ．
          點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、已知集合M={0，2，4，8}，N={x|x=2a，a∈M}，則集合M∩N等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、已知集合M={0，2，3，7}，P={x|x=ab，a、b∈M，a≠b}，用列舉法表示，則P=
          {0，6，14，21}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α、β∈∈（0，
          π
          2
          ），且cosα=
          3
          5
          ，cosβ=
          12
          13
          ，則cos（α-β）=
          56
          65
          56
          65
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃浦區(qū)二模）已知α、β∈（0，
          π
          2
          ），若cos（α+β）=
          5
          13
          ，sin（α-β）=-
          4
          5
          ，則cos2α=
          63
          65
          63
          65
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={0，2}，B={-1，0，a+3}，且A⊆B，則a等于（　　）
          

			
          

			
          
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