Question

已知點(diǎn)A（x，5）關(guān)于點(diǎn)（1，y）的對稱點(diǎn)（-2，-3），則點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)的距離是（　�。�

• A、4
• B、

  13

• C、

  15

• D、

  17

Answer 1

分析：由A（x，5）關(guān)于點(diǎn)（1，y）的對稱點(diǎn)（-2，-3），根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式列出方程即可求出x與y的值，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式求出P到原點(diǎn)的距離即可．

解答：解：根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到

x-2 2 =1 5-3 2 =y

，
解得

x=4 y=1

，
所以P的坐標(biāo)為（4，1）
則點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)的距離d=

(4-0)2+(1-0)2

=

17

故選D

點(diǎn)評：本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式及兩點(diǎn)間的距離公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．