Question

對于函數(shù)f（x）=acosx+bx²+c，其中a，b，c∈R，適當(dāng)?shù)剡x取a，b，c的一組值計(jì)算f（1）和f（-1），所得出的正確結(jié)果只可能是（ ）
A．4和6
B．3和-3
C．2和4
D．1和1

Answer 1

【答案】分析：判斷函數(shù)的奇偶性，利用函數(shù)的奇偶性，求出f（1）和f（-1）結(jié)果，判斷選項(xiàng)即可．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=acosx+bx²+c，
所以f（-x）=acos（-x）+b（-x）²+c=acosx+bx²+c=f（x），
函數(shù)是偶函數(shù)，
所以f（1）=f（-1），
考察選項(xiàng)可知，
適當(dāng)?shù)剡x取a，b，c的一組值計(jì)算f（1）和f（-1），只能是D．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．