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        1. (2009陜西卷理)(本小題滿分12分)

          已知數(shù)列滿足, .

          猜想數(shù)列的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

          (Ⅱ)證明:。   

          解析:證(1)由

          猜想:數(shù)列是遞減數(shù)列

          下面用數(shù)學(xué)歸納法證明:

          (1)當(dāng)n=1時(shí),已證命題成立    (2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)命題成立,即

          易知,那么

                       =

          也就是說,當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立,結(jié)合(1)和(2)知,命題成立

          (2)當(dāng)n=1時(shí),,結(jié)論成立

          當(dāng)時(shí),易知

                  

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009陜西卷理)(本小題滿分12分)

            已知函數(shù)(其中)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.

          (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)當(dāng),求的值域.    

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009陜西卷理)(本小題滿分12分)

                已知數(shù)列滿足, .

          猜想數(shù)列的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

          (Ⅱ)證明:。   

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009陜西卷理)已知函數(shù)(其中)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.

          (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)當(dāng),求的值域.    

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009陜西卷理)(本小題滿分12分)

            已知函數(shù)(其中)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.

          (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)當(dāng),求的值域.    

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