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        1. 【題目】已知是拋物線:上異于原點的動點, 是平面上兩個定點.的縱坐標為時,點到拋物線焦點的距離為.

          (1)求拋物線的方程;

          2)直線于另一點,直線于另一點,記直線的斜率為,直線的斜率為. 求證: 為定值,并求出該定值.

          【答案】(1) (2)證明見解析.

          【解析】分析:(1)由已知條件和拋物線的定義可得?汕蟮。故拋物線方程為 。(2)要表示斜率,應先設出點的坐標,找坐標之間的關系再求斜率乘積為定值。因為點, , 在拋物線上,故可設 , 。利用點 求出直線的斜率,進而求其方程為: ,將該方程與拋物線方程聯(lián)立,根據(jù)兩根積求得,求出。同理可得: 進而求。因為,所以求得結論。

          詳解:(1)到拋物線焦點的距離為

          到準線的距離為

          ,得

          拋物線方程為

          (2)設 ,

          直線的方程為: ,得

          ,即

          同理可得:

          為定值

          練習冊系列答案
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          ①若是第一象限角,且,則

          ②函數(shù)是偶函數(shù);

          ③函數(shù)的一個對稱中心是

          ④函數(shù)上是增函數(shù),

          所有正確命題的序號是_____

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,正三棱柱中,各棱長均為4, 、分別是,的中點.

          (1)求證:平面

          (2)求直線與平面所成角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,側面底面,底面為矩形,

          .

          (1)求證: ;

          2)求直線與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知點,動點P滿足

          若點P為曲線C,求此曲線的方程;

          已知直線l在兩坐標軸上的截距相等,且與中的曲線C只有一個公共點,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB于點M,E是CD延長線上一點,AB=10,CD=8,3ED=4OM,EF切圓O于F,BF交CD于G.
          (1)求證:△EFG為等腰三角形;
          (2)求線段MG的長.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)若函數(shù)為偶函數(shù),求的值;

          (2)若,求函數(shù)的單調遞增區(qū)間;

          (3)當時,若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設函數(shù)是定義在的偶函數(shù),在區(qū)間是減函數(shù),且圖象過點原點,則不等式的解集為________.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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