Question

已知函數(shù) 且.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

Answer 1

（1）
（2）當(dāng)或或時(shí)在[1，]上是單調(diào)函數(shù)

試題分析：解（I）時(shí)  
 
        
切線方程  
                 4分
（II）    
在[1，e]上單調(diào)函數(shù)在[1，2]上或
設(shè)       
 
對(duì)稱軸   
    
     或
或
由上得出當(dāng)或或時(shí)
在[1，]上是單調(diào)函數(shù)                  12分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，屬于中檔題，對(duì)于單調(diào)性的增減，等價(jià)于導(dǎo)數(shù)恒大于等于零或者小于等于零，是解題的關(guān)鍵。