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          【題目】某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系，對該校200名高三學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間進行調查，如下表：(平均每天鍛煉的時間單位：分鐘)
          將學生日均課外體育運動時間在上的學生評價為“課外體育達標”.
          平均每天鍛煉的時間(分鐘)
          總人數(shù)
          20
          36
          44
          50
          40
          10
          （1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？
          課外體育不達標
          課外體育達標
          合計
          男
          女
          20
          110
          合計
          （2）從上述200名學生中，按“課外體育達標”、“課外體育不達標”分層抽樣，抽取4人得到一個樣本，再從這個樣本中抽取2人，求恰好抽到一名“課外體育不達標”學生的概率.
          參考公式：，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）.
          【解析】
          根據(jù)題意，由頻率分布表可得列聯(lián)表，計算出與臨界值作比較即可得到結論
          由題意，樣本中“課外體育不達標”的學生有人，記為：，“課外體育達標”的學生有人，記為，列舉從名學生中任意選出人以及恰好抽到一名“課外體育不達標”的學生的情況，再由古典概型的計算公式計算即可求得答案
          (1)由題意可得如下列聯(lián)表：
          課外體育不達標
          課外體育達標
          合計
          男
          60
          30
          90
          女
          90
          20
          110
          合計
          150
          50
          200
          由上表可得 . 
          所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下不能判斷“課外體育達標”與性別有關.
          (2)由題意，樣本中“課外體育不達標”的學生有3人，記為：；“課外體育達標”的學生有1人，記為：.
          從這4人中抽取2人共有6種情況，其中“恰好抽到一名‘課外體育不達標’學生”有3種情況，設“恰好抽到一名‘課外體育不達標’學生”為事件，則.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=﹣an﹣（  ）n﹣1+2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=2nan ． 
          （Ⅰ）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設cn=log2  ，數(shù)列{  }的前n項和為Tn ， 求滿足Tn  （n∈N*）的n的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在處有極大值，則的值為（ ）
          A.  B.  C. 或 D. 或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）當時，求曲線在點處的切線方程；
          （2）當時，討論的單調性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且對任意正整數(shù)n都有an是n與Sn的等差中項，bn=an+1．
          （1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項bn；
          （2）若數(shù)列{Cn}滿足Cn=  且數(shù)列{C  }的前n項和為Tn ， 證明Tn＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，OA，OB是兩條互相垂直的筆直公路，半徑OA＝2km的扇形AOB是某地的一名勝古跡區(qū)域．當?shù)卣疄榱司徑庠摴袍E周圍的交通壓力，欲在圓弧AB上新增一個入口P（點P不與A，B重合），并新建兩條都與圓弧AB相切的筆直公路MB，MN，切點分別是B，P．當新建的兩條公路總長最小時，投資費用最低．設∠POA＝，公路MB，MN的總長為．
          （1）求關于的函數(shù)關系式，并寫出函數(shù)的定義域；
          （2）當為何值時，投資費用最低？并求出的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a>1，函數(shù)f(x)＝，g(x)＝x＋＋4， 若x1∈[1，3]，x2∈[0，3]，使得f(x1)＝g(x2)成立，則a的取值為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為[﹣1，5]，部分對應值如表，f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示， 
          x
          ﹣1
          0
          2
          4
          5
          f（x）
          1
          2
          1.5
          2
          1
          下列關于函數(shù)f（x）的命題：
          ①函數(shù)f（x）的值域為[1，2]；
          ②如果當x∈[﹣1，t]時，f（x）的最大值為2，那么t的最大值為4；
          ③函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
          ④當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）﹣a最多有4個零點．
          其中正確命題的序號是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關,現(xiàn)對30名六年級學生進行了問卷調查得到如下列聯(lián)表:平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖。 
          常喝
          不常喝
          合計
          肥胖
          6
          2
          8
          不肥胖
          4
          18
          22
          合計
          10
          20
          30
           已知在全部30人中隨機抽取1人,抽到肥胖的學生的概率為。
          （1）是否有的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由
          （2）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？
          參考數(shù)據(jù)：
          （參考公式：，其中）
          

			
          

			
          
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