Question

已知a，b∈{1，2，3，4，5，6}，直線(xiàn)l₁：x-2y-1=0，l₂：ax+by-1=0，則直線(xiàn)l₁⊥l₂的概率為_(kāi)_____．

Answer 1

設(shè)事件A為“直線(xiàn)l₁⊥l₂”，
∵a，b∈{1，2，3，4，5，6}的總事件數(shù)為（1，1），（1，2）…，（1，6），
（2，1），（2，2），…，（2，6），…，（5，6），…，（6，6）共36種，
而l₁：x-2y-1=0，l₂：ax+by-1=0，l₁⊥l₂?1•a-2b=0，
∴a=2時(shí)，b=1；
a=4時(shí)，b=2；
a=6時(shí)，b=3；
共3種情形．
∴P（A）=

3

36

=

1

12

．
∴直線(xiàn)l₁⊥l₂的概率為：

1

12

．
故答案為：

1

12