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          在周長為16的△PMN中，MN=6，則
          PM
          •
          PN
          的最小值是
          7
          7
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的數(shù)量積公式表示出向量的數(shù)量積；利用三角形的余弦定理求出向量的夾角余弦；通過PM的范圍，求出二次函數(shù)的對稱軸，然后求出數(shù)量積的最小值．
          解答：解：設PM=x，則PN=10-x，∠MPN=θ
          所以
          PM
          •
          PN
          =x（10-x）cosθ，
          在△PMN中，由余弦定理得cosθ=
          (10-x)2+x2-36
          2(10-x)x

          ∴
          PM
          •
          PN
          =x2-10x+32（2≤x≤8）
          y=x2-10x+32的對稱軸為x=5
          當x=5時
          PM
          •
          PN
          最小值為7，
          故答案為：7．
          點評：本題考查向量的數(shù)量積公式、三角形的余弦定理、二次函數(shù)的最值求法．考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在周長為16的△PMN中，MN=6，則
          PM
          •
          PN
          的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在周長為16的△PMN中，MN=6，則
          PM
          •
          PN
          的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、[7，+∞）
          B、（0，7]
          C、（7，16]
          D、[7，16）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在周長為16的△PMN中，MN=6，則
          PM
          •
          PN
          的取值范圍是（　�。�
          A．[7，+∞）B．（0，7]C．（7，16]D．[7，16）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在周長為16的△PMN中，MN=6，則
          PM
          •
          PN
          的最小值是______．
          

			
          

			
          
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