如圖，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是線段
的中點.
（1）求證
∥平面
；
（2）試在線段
上確定一點
，使得
與
所成的角是
.
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=| 2 |
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市高三5月高考模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分15分) 如圖，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是線段
的中點.
（Ⅰ）求證：
//平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）試在線段
上確定一點
，使得
與
所成的角是
.
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為
的中點 
，連結
，則
…………2分
∴
又
，
…………4分
且
不共線，k.s.5.u
平面
,
平面
，
＝， 
＝.又∵
，………… 9分
如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF，EC⊥平面ABCD．AB=1，AF=1，
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
為線段
的中點。
∥平面
；
的平面角的大小。