已知命題:在平面直角坐標(biāo)系

中,

的頂點

和

,頂點B在橢圓

上,則


(其中

為橢圓的離心率).試將該命題類比到雙曲線中,給出一個真命題:在平面直角坐標(biāo)系

中,

的頂點

和

,頂點B在雙曲線

上,則
.
試題分析:由已知命題

,根據(jù)正弦定理得

,即

,類比到雙曲線中,則

,即

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,F(xiàn)
1,F(xiàn)
2是雙曲線C:

(a>0,b>0)的左、右焦點,過F
1的直線

與

的左、右兩支分別交于A,B兩點.若

ABF
2為等邊三角形,則雙曲線的離心率為( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過雙曲線

左焦點

且平行于雙曲線一漸近線的直線與雙曲線的左支交于點

,

為原點,若

,則

的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過雙曲線

的右焦點

作與

軸垂直的直線,分別與雙曲線及其漸近線交于點

(均在第一象限內(nèi)),若

,則雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的頂點到其漸近線的距離等于( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過雙曲線

的右頂點A作斜率為-1的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B,C.若

,則雙曲線的離心率是
A、

B、

C、

D、

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

過其左焦點F
1作x軸的垂線交雙曲線于A,B兩點,若雙曲線右頂點在以AB為直徑的圓內(nèi),則雙曲線離心率的取值范圍為
A.(2,+∞) | B.(1,2) |
C.( ,+∞) | D.(1, ) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線

的漸近線方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知y=

x是雙曲線

-

=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程,則此雙曲線的離心率為
.
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