Question

【題目】已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，前3項和是7，等差數(shù)列{bn}滿足b1=3，2b2=a2+a4 ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列 的前n項和Sn ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）∵等比數(shù)列{an}的公比q=2，前3項和是7，

∴a1+2a1+4a1=7，

∴a1=1，

∴an=2n﹣1，

設(shè)等差數(shù)列{bn}的公差為d，

∵b1=3，2b2=a2+a4=2+8，

∴b2=5，

∴d=5﹣3=2，

∴bn=3+2（n﹣1）=2n+1；

（Ⅱ） = = ﹣ ，

∴數(shù)列 的前n項和Sn=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ =

【解析】（Ⅰ）根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義以及等比數(shù)列的求和公式即可求出通項公式，（Ⅱ） = = ﹣ ，裂項求和即可．
【考點精析】通過靈活運用數(shù)列的前n項和，掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系即可以解答此題．