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        1. 若函數(shù)f(x)=
          mx2+mx2+1
          ,x∈R,則實數(shù)m的取值范圍
          [0,4]
          [0,4]
          分析:根據(jù)函數(shù)成立的條件轉化為不等式mx2+mx+1≥0恒成立問題.
          解答:解:要使函數(shù)f(x)有意義,則mx2+mx+1≥0恒成立,
          若m=0,則不等式等價為1≥0,此時滿足條件.
          若m≠0,則要使不等式mx2+mx+1≥0恒成立,
          則有
          m>0
          =m2-4m≤0
          ,
          m>0
          0≤m≤4
          ,解得0<m≤4.
          綜上:0≤m≤4.
          故答案為:[0,4].
          點評:本題主要考查函數(shù)定義域的應用,將條件轉化為不等式恒成立,結合二次函數(shù)的圖象和性質是解決本題的關鍵.注意討論m的取值.
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          1
          a
          +
          4
          b
          的最小值為
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          9

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