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        1. 【題目】如圖,已知四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD且PD=AD,則下列命題中錯誤的是( 。

          A.過BD且與PC平行的平面交PA于M點,則M為PA的中點
          B.過AC且與PB垂直的平面交PB于N點,則N為PB的中點
          C.過AD且與PC垂直的平面交PC于H點,則H為PC的中點
          D.過P、B、C的平面與平面PAD的交線為直線l,則l∥AD

          【答案】B
          【解析】解:設(shè)AC∩BD=O,∵ABCD是正方形,∴O是AC中點,
          ∵過BD且與PC平行的平面交PA于M點,∴OM∥PC,
          ∴M是PA中點,故A正確;
          設(shè)N為PB的中點,連結(jié)AN,
          ∵PA與AB不一定相等,∴AN與PB不一定垂直,
          ∴過AC且與PB垂直的平面交PB于N點,則N不一定是PB中點,故B錯誤;
          ∵四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD且PD=AD,
          ∴PA=AC,PD=DC,
          ∴過AD且與PC垂直的平面宛PC于H點,則H為PC的中點,故C正確;
          ∵AD∥BC,平面PAD與平面PCB有公共點P,
          ∴l(xiāng)∥AD∥BC,故D正確.
          故選:B.

          【考點精析】本題主要考查了直線與平面垂直的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握垂直于同一個平面的兩條直線平行才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
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          A.13,
          B.4,﹣11
          C.13,﹣11
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          I)求證: 平面

          II)求證:平面平面

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          (1)當(dāng)>0時,求函數(shù)的極值點;

          (2)證明:當(dāng)時, 恒成立.

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          1求證:平面;

          2求證:

          3是棱的中點,在棱上是否存在點,使得平面?若存在,求出線段的長;若不存在,請說明理由.

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          (Ⅰ)求證:AC⊥DE;
          (Ⅱ)求四棱錐P﹣ABCD的體積.

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          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,其中為參數(shù), ,再以坐標(biāo)原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,其中, ,直線與曲線交于兩點.

          (1)求的值;

          (2)已知點,且,求直線的普通方程.

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          (2)如圖2,若點O在正方形的中心(即兩對角線交點),則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由;
          (3)如圖3,若點O在正方形的內(nèi)部(含邊界),當(dāng)OM=ON時,請?zhí)骄奎cO在移動過程中可形成什么圖形?
          (4)如圖4,是點O在正方形外部的一種情況.當(dāng)OM=ON時,請你就“點O的位置在各種情況下(含外部)移動所形成的圖形”提出一個正確的結(jié)論.(不必說明)

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