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          已知點P(2，0)及圓C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0．
          

          (1)若直線l過點P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程；
          

          (2)設(shè)過點P的直線l1與圓C交于M、N兩點，當|MN|＝4時，求以線段MN為直徑的圓Q的方程；
          

          (3)設(shè)直線ax－y＋1＝0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)a，使得過點P(2，0)的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)設(shè)直線的斜率為(存在)則方程為．
          

          　　又圓C的圓心為，半徑，
          

          　　由，解得．
          

          　　所以直線方程為，即．
          

          　　當的斜率不存在時，的方程為，經(jīng)驗證也滿足條件．
          

          　　(2)由于，而弦心距，
          

          　　所以，所以為的中點．
          

          　　故以為直徑的圓的方程為．
          

          　　(3)把直線即．代入圓的方程，
          

          　　消去，整理得．
          

          　　由于直線交圓于兩點，
          

          　　故，即，解得．
          

          　　則實數(shù)的取值范圍是．
          

          　　設(shè)符合條件的實數(shù)存在，
          

          　　由于垂直平分弦，故圓心必在上．
          

          　　所以的斜率，而，所以．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：山東省濟寧市金鄉(xiāng)一中2011－2012學年高二12月月考數(shù)學文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知點P(2，0)及圓C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0．
          

          (1)若直線l過點P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程；
          

          (2)設(shè)過點P的直線l1與圓C交于M、N兩點，當|MN|＝4時，求以線段MN為直徑的圓Q的方程；
          

          (3)設(shè)直線ax－y＋1＝0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)a，使得過點P(2，0)的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由？
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省十校聯(lián)合體2011－2012學年高二上學期期末聯(lián)考數(shù)學理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知點P(2，0)及圓C：x2＋y2－6x＋4x＋4y＋4＝0．
          

          (1)直線l過點P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程．
          

          (2)設(shè)直線ax－y＋1＝0與圓C交于A、B兩點，是否存在實數(shù)a，使得過點P(2，0)的直線l2垂直平分弦AB．若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學期期中考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          


          已知點P(2，0)及圓C：.
          


          （1）若直線過點P且與圓心C的距離為1，求直線的方程.
          


          （2）設(shè)直線與圓C交于A、B兩點，是否存在實數(shù)，使得過點P(2，0)的直線垂直平
          


              
分弦AB. 若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題12分）
            
          已知點P(2，0)及圓C：.
            
          （1）若直線過點P且與圓心C的距離為1，求直線的方程.
            
          （2）設(shè)直線與圓C交于A、B兩點，是否存在實數(shù)，使得過點P(2，0)的直線垂直平
            
               分弦AB. 若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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