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          已知幾何體由正方體和直三棱柱組成，其三視圖和直觀圖（單位：cm）如圖所示．設(shè)兩條異面直線和所成的角為，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：幾何體由正方體和直三棱柱組成，求兩條異面直線和所成的角. 由三視圖和直觀圖可得線段的數(shù)量，異面直線和所成的角轉(zhuǎn)化為.在通過解三角形即求得的余弦值，及為所求的結(jié)論.
          試題解析：由，且，可知，
          故為異面直線、所成的角（或其補(bǔ)角）．
          由題設(shè)知，，
          取中點(diǎn)，則，且， 
          ．
          由余弦定理，得
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個(gè)幾何體的體積與側(cè)面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （2013•浙江）已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
          A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下圖是一個(gè)幾何體的三視圖(單位：cm)，則這個(gè)幾何體的體積與表面積為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為，那么這個(gè)幾何體的體積為 (    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列幾何體各自的三視圖，其中有且僅有兩個(gè)三視圖完全相同的是（    ）
          A．①②B．②④C．①③D．①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某幾何體三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正三棱柱的左視圖如右圖所示，則該正三棱柱的側(cè)面積為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圖中的網(wǎng)格是邊長為1的小正方形，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的體積為________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案