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          【題目】已知圓M：x2+y2﹣2x+a=0．
          （1）若a=﹣8，過點P（4，5）作圓M的切線，求該切線方程；
          （2）若AB為圓M的任意一條直徑，且  =﹣6（其中O為坐標原點），求圓M的半徑．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：若a=﹣8，圓M：x2+y2﹣2x+a=0即（x﹣1）2+y2=9，圓心（1，0），半徑為3， 
          斜率不存在時，x=4，滿足題意；
          斜率存在時，切線l的斜率為 k，則 l：y﹣5=k（x﹣4），即l：kx﹣y﹣4k+5=0 
          由  =3，解得k=  ，∴l(xiāng)：8x﹣15y+43=0，
          綜上所述切線方程為x=4或8x﹣15y+43=0

          （2）解：  =（  +  ）（  +  ）=1﹣（1﹣a）=﹣6，∴a=﹣6， 
          ∴圓M的半徑=  = 

          【解析】（1）分類討論：當切線的斜率存在時，設切線的方程為 l：y﹣5=k（x﹣4），利用直線與圓相切的性質(zhì)即可得出．斜率不存在時直接得出即可．（2）  =（  +  ）（  +  ），即可得出結論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=的值域是[0，+∞），則實數(shù)m的取值范圍是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其內(nèi)部）以AB邊所在直線為旋轉軸旋轉120°得到的，G是  的中點．（12分）
          （Ⅰ）設P是  上的一點，且AP⊥BE，求∠CBP的大�。�
          （Ⅱ）當AB=3，AD=2時，求二面角E﹣AG﹣C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠有容量300噸的水塔一個，每天從早六點到晚十點供應生活和生產(chǎn)用水，已知：該廠生活用水每小時10噸，工業(yè)用水總量W（噸）與時間t（單位：小時，規(guī)定早晨六點時t=0）的函數(shù)關系為W=100  ，水塔的進水量有10級，第一級每小時水10噸，以后每提高一級，進水量增加10噸．若某天水塔原有水100噸，在供應同時打開進水管．問該天進水量應選擇幾級，既能保證該廠用水（即水塔中水不空），又不會使水溢出？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有兩個分類變量x與y，其一組觀測值如下面的2×2列聯(lián)表所示：
          y1
          y2
          x1
          a
          20－a
          x2
          15－a
          30＋a
          其中a,15－a均為大于5的整數(shù)，則a取何值時，在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為x與y之間有關系？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  =1（a＞b＞0）的右焦點為F，過點F的直線交y軸于點N，交橢圓C于點A、P（P在第一象限），過點P作y軸的垂線交橢圓C于另外一點Q．若  ． 

          （1）設直線PF、QF的斜率分別為k、k'，求證：  為定值；
          （2）若  且△APQ的面積為  ，求橢圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知斜率為的直線與橢圓C：交于A、B兩點，線段AB的中點為M（），（m）。
          （1）證明：；
          （2）設F為C的右焦點，P為C上一點，且++=，證明：2||=||+||．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+be﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．
          （1）當a=0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當b=﹣1時，若f（x）＞0對任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學作為藍色海洋教育特色學校，隨機抽取100名學生，進行一次海洋知識測試，按測試成績(假設考試成績均在[65，90)內(nèi))分組如下：第一組[65，70)，第二組 [70，75)，第三組[75，80)，第四組 [80，85)，第五組 [85，90)．得到頻率分布直方圖如圖C34.
          (1)求測試成績在[80，85)內(nèi)的頻率；
          (2)從第三、四、五組學生中用分層抽樣的方法抽取6名學生組成海洋知識宣講小組，定期在校內(nèi)進行義務宣講，并在這6名學生中隨機選取2名參加市組織的藍色海洋教育義務宣講隊，求第四組至少有1名學生被抽中的概率．
          

			
          

			
          
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