Question

【題目】有兩個(gè)分類變量x與y，其一組觀測(cè)值如下面的2×2列聯(lián)表所示：

	y1	y2
x1	a	20－a
x2	15－a	30＋a

其中a,15－a均為大于5的整數(shù)，則a取何值時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為x與y之間有關(guān)系？

Answer 1

【答案】a為8或9時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為x與y之間有關(guān)系．

【解析】試題分析：這是一個(gè)獨(dú)立性檢驗(yàn)應(yīng)用題，處理本題的關(guān)鍵根據(jù)列聯(lián)表，及K2的計(jì)算公式，計(jì)算出K2的值，并代入臨界值表中進(jìn)行比較，列出一個(gè)關(guān)于a的不等式組，解不等式組后，再根據(jù)a的取值范圍，即可得到答案．

試題解析：

查表可知，要使在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為x與y之間有關(guān)系，則k≥2.706，而

k＝

＝＝.

由k≥2.706得a≥7.19或a≤2.04.

又a＞5且15－a＞5，a∈Z，

解得a＝8或9.

故a為8或9時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為x與y之間有關(guān)系．