【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是 .(填序號)
①當(dāng)0<CQ<
時，S為四邊形；
②當(dāng)CQ=
時，S為等腰梯形；
③當(dāng)CQ=
時，S與C1D1的交點R滿足C1R=
；
④當(dāng)
<CQ<1時，S為六邊形；
⑤當(dāng)CQ=1時，S的面積為
.
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【題目】設(shè)函數(shù)
，
．
（1）求
的極值；
（2）設(shè)
≤
，記
在
上的最大值為
，求函數(shù)
的最小值；
（3）設(shè)函數(shù)
（
為常數(shù)），若使
≤
≤
在
上恒成立的實數(shù)
有且只有一個，求實數(shù)
和
的值．
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【題目】如圖，在四棱錐
中，
底面
，底面是矩形，
，
是
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）已知點
是
的中點，點
是
上一點，且平面
平面
.若
，求點到平面的距離.
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【題目】三維柱形圖中柱的高度表示的是（ ）
A. 各分類變量的頻數(shù) B. 分類變量的百分比
C. 分類變量的樣本數(shù) D. 分類變量的具體值
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【題目】如圖所示，四棱柱
中，側(cè)棱
底面
，
，
，
，
，
為
的中點.
（1）證明：
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）設(shè)點
在線段
上，且直線
與平面
所成角的正弦值為
，求線段
的長.
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【題目】對于數(shù)25，規(guī)定第1次操作為23＋53＝133，第2次操作為13＋33＋33＝55，如此反復(fù)操作，則第2 017次操作后得到的數(shù)是( )
A. 25 B. 250
C. 55 D. 133
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【題目】已知
,當(dāng)點
在
的圖象上運動時，點
在函數(shù)
的圖象上運動(
).
(Ⅰ)求
和
的表達(dá)式；
(Ⅱ)已知關(guān)于
的方程
有實根，求實數(shù)
的取值范圍；
(Ⅲ)設(shè)
,函數(shù)
的值域為
，求實數(shù)
的值.
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【題目】若4名學(xué)生報名參加數(shù)學(xué)、計算機(jī)、航模興趣小組，每人選報1項，則不同的報名方式有__________．
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【題目】已知函數(shù)
是偶函數(shù)．
（1）求
的值；
（2）若函數(shù)
，是否存在實數(shù)
使得
最小值為0，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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