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          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）；（Ⅱ）.
          

          解析試題分析：（Ⅰ）,由，得，當(dāng)時(shí)，有，再根據(jù)等比數(shù)列的定義可求出；
          （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，得到，再利用錯(cuò)位相減法求的前項(xiàng)和，
          由題意得，所以 得記為①，對(duì)①兩邊同時(shí)乘以數(shù)列的公比2，得到②式，利用錯(cuò)位相減得到，化簡(jiǎn)得.
          試題解析：（1）由，得
          當(dāng)時(shí)，有，
          所以數(shù)列是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，所以
          （2）由題意得，所以 
           ……………………………………①
          得…………②
          得，所以.
          考點(diǎn)：1.數(shù)列的遞推關(guān)系；2.等比數(shù)列的性質(zhì)；3.數(shù)列的前項(xiàng)和求法.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且，
          （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列
          （2）求通項(xiàng)與前n項(xiàng)的和；
          （3）設(shè)若集合M=恰有4個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常數(shù)，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列．
          (1)求c的值；
          (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的前項(xiàng)和為，，．
          （1）求；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)；
          （3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1＝λ，an＋1＝an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
          (1)對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
          (2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，又，.
          （1）求實(shí)數(shù)k的值；
          （2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an為等比數(shù)列,它的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,且.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (Ⅱ)已知是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
          ⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫(xiě)出通項(xiàng)公式；
          ⑵若對(duì)恒成立，求的最小值；
          ⑶若成等差數(shù)列，求正整數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：（為常數(shù)，且）． 
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值；
          （3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為 ,求證：．
          

			
          

			
          
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