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          A，B是三角形ABC的兩個內角，則“sinA＞sinB”是A＞B的（　　）條件．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由正弦定理知
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          =2R，故sinA＞sinB?a＞b?A＞B，故可得結論．
          解答：解：∵A＞B，∴a＞b，
          ∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA＞sinB
          反之，由正弦定理知
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          =2R，
          ∵sinA＞sinB，
          ∴a＞b，
          ∴A＞B．
          ∴“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件
          故選C．
          點評：本題以三角形為載體，考查命題充要條件的意義和判斷方法，解題的關鍵是正確運用正弦定理及三角形性質，屬基礎題，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：四川省成都外國語學校2011－2012學年高一3月月考數(shù)學試題
				題型：013
			
          

						
          

          有以下命題：①對任意的α∈R都有sin3α＝3sinα－4sin3α成立；②對任意的△ABC都有等式a＝bcosA＋ccosB成立；③滿足“三邊是連續(xù)的三個正整數(shù)且最大角是最小的2倍”的三角形存在且唯一；④若A，B是鈍角△ABC的二銳角，則sinA＋sinB＜cosA＋cosB．其中正確的命題的個數(shù)是
          

          

          [　　]
          

          A．4
          

          

          B．3
          

          

          C．2
          

          

          D．1
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          A，B是三角形ABC的兩個內角，則“sinA＞sinB”是A＞B的_____條件．

          1. A.
            充分非必要
          2. B.
            必要非充分
          3. C.
            充要
          4. D.
            既非充分又非必要
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          A，B是三角形ABC的兩個內角，則“sinA＞sinB”是A＞B的（　�。l件．
          A．充分非必要B．必要非充分
          C．充要D．既非充分又非必要
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：0109    期中題
				題型：單選題
			
          

						
          A，B是三角形ABC的兩個內角，則“sinA＞sinB”是A＞B的什么條件 
          

          [     ]
          A、充分非必要 
          B、必要非充分 
          C、充要 
          D、既非充分又非必要 
          

			
          

			
          
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