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          已知均為正數(shù),證明：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          詳見解析．

          試題分析：可利用三元或二元基本不等式證明，但要注意合理的配湊.
          試題解析：證法一：因為均為正數(shù)，由均值不等式得，      2分
          因為，所以 ．             5分
          故． 
          又3，所以原不等式成立．             10分
          證法二：因為均為正數(shù)，由基本不等式得，，．
          所以．                          2分
          同理，                         5分
          所以．
          所以原不等式成立．                              10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)
          （1）若時，解不等式；
          （2）若不等式的對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          小王從甲地到乙地往返的時速分別為a和b(a<b),其全程的平均時速為v,則(　　)
          A．a(chǎn)<v<B．v=
          C．<v<D．v=
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)實數(shù)x，y滿足3≤xy2≤8,4≤≤9，則的最大值是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a，b，x∈N*，a≤b，已知關(guān)于x的不等式lgb-lga<lgx<lgb+lga的解集X的元素個數(shù)為50個，當(dāng)ab取最大可能值時，=
          A．B．6C．D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)，現(xiàn)有下列命題：①若，則；②若，則；
          ③若，則；④若，則
          其中正確命題的序號為                     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，那么下列不等式成立的是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正數(shù)，對任意且不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在R上定義運算，若關(guān)于的不等式的解集是的子集，則實數(shù)a的取值范圍是（  ）
          A．B．
          C．或D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案