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          正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E在棱CC1上，C1E=3CE，設(shè)平面A1DE與正方體的側(cè)面BB1C1C交于線段EF，則線段EF的長為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵E在棱CC1上，C1E=3CE，設(shè)平面A1DE與正方體的側(cè)面BB1C1C交于線段EF，
          ∴EF是∥A1D，否則A1DEF就不是一個平面．
          ∵A1ADD1∥BB1C1C，而A1D和EF分別在這兩個平面內(nèi)，
          要使得他們在同一平面內(nèi)，只有平行時，否則為異面，
          ∴F在B1C1上，且C1F=3B1F，
          ∵正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，
          ∴C1E=C1F=
          3
          4
          ，
          ∴EF=
          9
          16
          +
          9
          16
          =
          3
          4
          		2
          ．
          故答案為：
          3
          4
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為矩形，DA⊥平面ABE，
          AE=EB=BC=2，EB⊥平面ACE于點F，且點F在CE上。  
          （1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D—AEC的體積；
          （3）設(shè)點M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN//平面DAE。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）已知，三棱錐P-ABC中，側(cè)棱PC與底面成600的角，AB⊥AC，BP⊥AC，AB=4，AC=3． 

          (1) 求證：截面ABP⊥底面ABC；(2）求三棱錐P-ABC的體積的最小值，及此時二面角A-PC-B的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑，，，．
          （1）求線段的長；
          （2）若，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，S-ABC是三條棱兩兩互相垂直的三棱錐，O為底面ABC內(nèi)一點，若∠OSA=α，∠OSB=β，∠OSC=γ，那么tanαtanβtanγ的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個長、寬、高分別為a、b、c長方體的體積是8cm2，它的全面積是32cm2，且滿足b2=ac，求這個長方體所有棱長之和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若空間四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的長分別為4，6，過AB的中點E且平行BD，AC的截面四邊形的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正三棱錐P-ABC中，PA=
          		2
          ，∠APB=20°，點E、F分別在側(cè)棱PB、PC上，則△AEF周長的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間，到定點的距離等于定長的所有點的集合是（　�。�
          A．球B．圓C．球面D．正方體
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案