(本小題滿分12分)定義在區(qū)間

上的函數(shù)

的圖象關(guān)于直線

對稱,當(dāng)

時函數(shù)

圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)

在

的表達(dá)式;
(2)求方程

的解;
(3)是否存在常數(shù)

的值,使得

在

上恒成立;若存在,求出

的取值范圍;若不存在,請說明理由.
試題分析:(1)當(dāng)

時,由圖象可求得

,由

的圖象關(guān)于直線

對稱,則

,當(dāng)

時,易求

;(2)分

兩種情況進(jìn)行討論可解方程;(3)由條件

在

上恒成立,可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值解決,而最值可借助圖象求得.
試題解析:(1)

,

且

過

,∵

∴

當(dāng)


而函數(shù)

的圖象關(guān)于直線

對稱,則

即

,

當(dāng)

時,


∴
即

,當(dāng)

時,

∴

∴方程

的解集是

;(3)存在假設(shè)存在,由條件得

在

上恒成立即

,由圖象可得

∴

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出下列命題:
①小于

的角是第象Ⅰ限角;
②將

的圖象上所有點(diǎn)向左平移

個單位長度可得到

的圖象;
③若

、

是第Ⅰ象限角,且

,則

;
④若

為第Ⅱ象限角,則

是第Ⅰ或第Ⅲ象限的角;
⑤函數(shù)

在整個定義域內(nèi)是增函數(shù)
其中正確的命題的序號是_________.(注:把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

(1)若

,求

的值;
(2)設(shè)

,若

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,其中

(1)當(dāng)

時,求

在區(qū)間

上的最大值與最小值;
(2)若

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
關(guān)于

有以下命題,其中正確的個數(shù)( )
①若

,則

;②

圖象與

圖象相同;③

在區(qū)間

上是減函數(shù);④

圖象關(guān)于點(diǎn)

對稱.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,其中

對

恒成立,且

,則

的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在[0,2

]內(nèi),滿足sinx>cosx的x的取值范圍是( 。
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