Question

【題目】甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙都排在丙的同一側(cè)，排法種數(shù)為（ ）
A.12
B.40
C.60
D.80

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意，分2種情況討論：①、甲和乙都排在丙的左側(cè)， 將甲乙安排在丙的左側(cè)，考慮甲乙之間的順序，有2種情況，排好后有4個(gè)空位，
在4個(gè)空位中選一個(gè)安排丁，有4種情況，排好后有5個(gè)空位，
在5個(gè)空位中選一個(gè)安排戊，有5種情況，
則甲和乙都排在丙的左側(cè)的情況有2×4×5=40種，②、甲和乙都排在丙的右側(cè)，同理有40種不同的排法；
故甲和乙都排在丙的同一側(cè)的排法種數(shù)為40+40=80種；
故選：D．
根據(jù)題意，分①甲和乙都排在丙的左側(cè)和②甲和乙都排在丙的右側(cè)兩種情況討論，分別求出每種情況下的排法數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．