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        1. 已知F1(0,-5),F(xiàn)2(0,5),一雙曲線上任意一點(diǎn)M滿(mǎn)足||MF1|-|MF2||=8,若該曲線的一條漸近線的斜率為k,該曲線的離心率為e,則|k|•e=
           
          分析:利用雙曲線的定義判斷出焦點(diǎn)及實(shí)軸長(zhǎng),利用雙曲線的三參數(shù)的關(guān)系b2=c2-a2求出b的值;利用離心率公式及漸近線方程公式求出e及|k|,求出它們的乘積.
          解答:解:據(jù)題意知,此雙曲線是以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn),且實(shí)軸長(zhǎng)為8,
          所以c=5,a=4,
          所以b2=c2-a2=9,所以b=3.
          所以e=
          c
          a
          =
          5
          4
          ;漸近線方程為y=±
          a
          b
          x=±
          4
          3
          x

          所以|k|=
          4
          3

          所以|k|e=
          4
          3
          ×
          5
          4
          =
          5
          3

          故答案為:
          5
          3
          點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線中三個(gè)參數(shù)的關(guān)系:b2=c2-a2注意與橢圓中三個(gè)參數(shù)的區(qū)別、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線的方程為y=±
          b
          a
          x
          ;而焦點(diǎn)在y軸時(shí),漸近線的方程為:y=±
          a
          b
          x
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