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				函數(shù)f(x)=x|x+a|+ b是奇函數(shù)的充要條件是(　　)
          A. ab=0
          B. a+ b=0
          C. a=b
          D. a2+b2=0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:若a2+b2=0，即a=b=0，?
          此時f(-x)=(-x)·|x+0|+0=-x·|x|=-f(x).??
          ∴a2+b2=0是f(x)為奇函數(shù)的充分條件.?
          又若f(x)=x·|x+ a|+ b為奇函數(shù),
          即?f(-x)=-f(x).
          ∴(-x)·|-x+ a|+ b=-x·|x+ a|-b.
          則必有a=b=0,
          即a2+b2=0.
          ∴a2+b2=0是f(x)為奇函數(shù)的必要條件.?
          答案:D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三次函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b，a、b為實數(shù)．
          （1）若曲線y=f（x）在點（a+1，f（a+1））處切線的斜率為12，求a的值；
          （2）若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，且1＜a＜2，求函數(shù)f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          探究函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          ，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
          

          


          
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
          

          
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
          請觀察表中值y隨x值變化的特點，完成以下的問題．
          函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          （x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；
          函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          （x＞0）在區(qū)間
          （2，0）
          （2，0）
          上遞增．
          當x=
          2
          2
          時，y最小=
          4
          4
          ．
          證明：函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          （x＞0）在區(qū)間（0，2）遞減．
          思考：（直接回答結(jié)果，不需證明）
          （1）函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          （x＜0）有沒有最值？如果有，請說明是最大值還是最小值，以及取相應(yīng)最值時x的值．
          （2）函數(shù)f（x）=ax+
          b
          x
          ，（a＜0，b＜0）在區(qū)間
          [-
          b
          a
          ，0）
          [-
          b
          a
          ，0）
           和
          （0，
          b
          a
          ]
          （0，
          b
          a
          ]
          上單調(diào)遞增．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）恒成立；當x∈[0，1]時，f（x）=x3-4x+3．有下列命題：
          ①f(-
          3
          4
          ) ＜f(
          15
          2
          )          ；
          ②當x∈[-1，0]時f（x）=x3+4x+3；
          ③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點的橫坐標由小到大構(gòu)成一個無窮等差數(shù)列；
          ④關(guān)于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個不同的根．
          其中真命題的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：徐州模擬
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案