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          已知公比不為的等比數(shù)列的首項，前項和為，且成等差數(shù)列．
          （1）求等比數(shù)列的通項公式；
          （2）對，在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這個數(shù)的和為，求數(shù)列的前項和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)  ；(2) 

          試題分析：(1)因為已知公比不為的等比數(shù)列的首項,前項和為,且成等差數(shù)列.由等比數(shù)列的通項公式可求得數(shù)列的通項公式.
          (2)由在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的前n項和公式可求得，這項的和為插入的這個數(shù)的和為，由（1）可求得的表達式，再根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式即可得到結論.
          試題解析：（1）因為成等差數(shù)列，
          所以，                  2分
          即，所以，因為，所以，     4分
          所以等比數(shù)列的通項公式為；                  6分
          （2），                     9分
          ．                     12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知集合，
          具有性質：對任意的，至少有一個屬于.
          （1）分別判斷集合與是否具有性質；
          （2）求證：①；
          ②；
          （3）當或時集合中的數(shù)列是否一定成等差數(shù)列?說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項和,且的最大值為8,則___.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的通項公式是an=n2+kn+2，若對于n∈N*，都有an+1＞an成立，則實數(shù)的取值范圍（　　）
          A．k＞0B．k＞﹣1C．k＞﹣2D．k＞﹣3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點（算第1層）， 第2 層每邊有兩個點，第3層每邊有三個點，依次類推．

          （1）試問第層的點數(shù)為___________個；
          （2）如果一個六邊形點陣共有169個點，那么它一共有___________層．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，，則（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若三個數(shù)成等差數(shù)列，則m=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的公差，若成等比數(shù)列,那么公比為（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列中，前n項和為S，若+=6，則S11= (   )
          A．12B．33C．66 D．99
          

			
          

			
          
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