科目：高中數學 來源：山東省濟南市2012屆高三上學期12月月考數學試題 題型：044
設函數y＝f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的圖象在x＝0處的切線方程為24x＋y－12＝0．
(Ⅰ)求c，d；
(Ⅱ)若函數在x＝2處取得極值－16，試求函數解析式并確定函數的單調區(qū)間．
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科目：高中數學 來源：廣東省梅縣東山中學2012屆高三上學期期中考試數學文科試題 題型：044
設f(x)是定義在區(qū)間(1，＋∞)上的函數，其導函數為
(x)．如果存在實數a和函數h(x)，其中h(x)對任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得
(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，則稱函數f(x)具有性質P(a)．
(1)設函數f(x)＝lnx＋
(x＞1)，其中b為實數
(ⅰ)求證：函數f(x)具有性質P(b)
(ⅱ)求函數f(x)的單調區(qū)間；
(2)已知函數g(x)具有性質P(2)，給定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，設m為實數，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：四川省成都樹德中學2012屆高考適應考試(一)數學試題文理科 題型：044
設函數
，
，F(x)＝xf(x)．
(Ⅰ)若函數y＝f(x)在x＝2處有極值，求實數m的值；
(Ⅱ)試討論方程
的實數解的個數；
(Ⅲ)記函數y＝G(x)的導稱函數
在區(qū)間(a，b)上的導函數為
，若在(a，b)上＞0恒成立，則稱函數G(x)(a，b)上為“凹函數”．若存在實數m∈[－2，2]，使得函數F(x)在(a，b)上為“凹函數”，求b－a最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
設f(x)＝sinx+cosx，下列命題：
①f(x)既不是奇函數，又不是偶函數； ②若x是三角形內角，則f(x)是增函數；
③若x是三角形內角，則f(x)有最大值，無最小值； ④f(x)的最小正周期為π，
其中正確命題的序號是
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若函數f(x)在(－∞，＋∞)內連續(xù)，則a＝
