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          已知函數(shù)f(x)是y＝－1(x∈R)的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)y＝－的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)F(x)＝f(x)＋g(x)．
          

          (1)求函數(shù)F(x)的解析式及定義域；
          

          (2)試問(wèn)在函數(shù)F(x)的圖象上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A、B的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)y＝－1的反函數(shù)為f(x)＝lg(－1＜x＜1．
          

          　　由已知得g(x)＝，∴F(x)＝lg＋，定義域?yàn)?－1，1)．
          

          　　(2)用定義可證明函數(shù)u＝＝－1＋是(－1，1)上的減函數(shù)，且y＝lgu是增函數(shù)．
          

          　　∴f(x)是(－1，1)上的減函數(shù)，故不存在符合條件的點(diǎn)A、B．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)）
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)是y＝－1(x∈R)的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)y＝－的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)F(x)＝f(x)＋g(x)，
          

          (1)求函數(shù)F(x)的解析式及定義域；
          

          (2)試問(wèn)在函數(shù)F(x)的圖象上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A，B的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)是y=－1(x∈R)的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖像
            
          與函數(shù)y=－的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)F(x)=f(x)+g(x). 
            
          (1)求函數(shù)F(x)的解析式及定義域；
            
          (2)試問(wèn)在函數(shù)F(x)的圖像上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A、B的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆江西省高三年級(jí)聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R都有f(x＋2)＝f(x)．當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x2.若直線y＝x＋a與函數(shù)y＝f(x)的圖像在[0,2]內(nèi)恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是(　　)
          


          A．0        
B．0或－       
C．－或－       
D．0或－
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆山東省高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
          


          （1）求f(1)的值
          


          （2）若滿足f(x) +f(x-8)≤2 求x的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案