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          已知動點P,Q都在曲線C: (t為參數(shù))上,對應參數(shù)分別為t=與t=2 (0<<2π),M為PQ的中點.
          (1)求M的軌跡的參數(shù)方程;
          (2)將M到坐標原點的距離d表示為的函數(shù),并判斷M的軌跡是否過坐標原點.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)
          (2)見解析．
          （1）依題意有P(2cos,2sin),Q(2cos2,2sin2),
          因此M(cos+cos2,sin+sin2).所以M的軌跡的參數(shù)方程為
          (為參數(shù),0<<2π).
          (2)M點到坐標原點的距離d== (0<<2π).
          當=π時,d=0,故M的軌跡過坐標原點.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          方程 表示的曲線是（ ）
          A．一條直線B．兩條射線C．一條線段D．拋物線的一部分
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，若以直角坐標系的點為極點，軸正方向為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，得直線的極坐標方程為．求直線與曲線交點的極坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在橢圓＝1上找一點，使這一點到直線x－2y－12＝0的距離最小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線（為參數(shù)且）與曲線(是參數(shù)且)，則直線與曲線的交點坐標為        . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在極坐標系中，曲線上有3個不同的點到曲線的距離等于2，則.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          柱坐標（2，，5）對應的點的直角坐標是                。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          參數(shù)方程 (為參數(shù))化為普通方程是（   ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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