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        1. 設(shè)直線l:2x+y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為l′.若l′與橢圓x2+=1的交點(diǎn)為A,B,點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則使△PAB的面積為的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為(  )

          A.1                              B.2                              C.3                              D.4

          解析:∵l′的方程是2x+y-2=0與橢圓的交點(diǎn)A(1,0),B(0,2),

          AB=,可以計(jì)算出與l′平行且與橢圓相切的直線是2x+y ±22=0,這兩條直線到l′的距離就是SABP的邊AB的高,當(dāng)點(diǎn)P在直線2x+y-2=0的右上方時(shí),SABP的最大面積是(-1)<,此時(shí)顯然不存在點(diǎn)P,同理可得,當(dāng)點(diǎn)P在直線2x+y-2=0的左下方時(shí),這樣的點(diǎn)P有兩個(gè),故選B.

          答案:B

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)直線l:2x+y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為l′,若l′與橢圓x2+=1的交點(diǎn)為A、B,點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則使△PAB面積為的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為(    )

          A.1             B.2           C.3              D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)直線l:2x+y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為l′.若l′與橢圓x2+=1的交點(diǎn)為A、B,點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則使△PAB的面積為的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為(    )

          A.1                B.2                 C.3                 D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)直線l:2x+y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為l′.若l′與橢圓x2+=1的交點(diǎn)為A、B,點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則使得△PAB的面積為的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為(    )

          A.1                    B.2                   C.3                 D.4

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          設(shè)直線l:2x+y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為l′,若l′與橢圓x2+=1的交點(diǎn)為A、B,點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則使△PAB面積為的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為(    )

          A.1             B.2           C.3              D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:吉林一中2009-2010學(xué)年上學(xué)期期末高二(數(shù)學(xué))試題 題型:選擇題

          設(shè)直線l:2x+y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為l′.若l′與橢圓x2+=1的交點(diǎn)為A、B,點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則使△PAB的面積為的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為( 。

          A.1     B.2     C.3     D.4

           

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