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        1. 湖南省環(huán)保研究所對(duì)長(zhǎng)沙市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)與時(shí)刻x的關(guān)系為,其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù),且,若用每天的最大值作為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù),并記作.
          (Ⅰ)令,求t的取值范圍;
          (Ⅱ)省政府規(guī)定,每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過(guò)2,試問(wèn)目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)?
          (Ⅰ) ;(Ⅱ) 當(dāng)時(shí)不超標(biāo),當(dāng)時(shí)超標(biāo).

          試題分析:(Ⅰ)由題意容易知最小值為0,然后由基本不等式得,從而可得t的取值范圍;(Ⅱ)將轉(zhuǎn)化為關(guān)于的函數(shù).然后結(jié)合t的取值范圍分段求出函數(shù)單調(diào)性,從而得到其最大值,即.再通過(guò)在中解不等式得到時(shí)不超標(biāo),當(dāng)時(shí)超標(biāo)的結(jié)論.
          試題解析:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,當(dāng)(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))
          ,故t的取值范圍;
          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),記
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030232961426.png" style="vertical-align:middle;" />在上遞減,在上遞增,且.

          ,解得.
          所以當(dāng)時(shí)不超標(biāo),當(dāng)時(shí)超標(biāo).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)).
          (1)求的單調(diào)區(qū)間;
          (2)如果是曲線上的任意一點(diǎn),若以為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值;
          (3)討論關(guān)于的方程的實(shí)根情況.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列函數(shù)中,在定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為( 。
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030641095266.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,并且函數(shù)為偶函數(shù),則下列不等式關(guān)系成立的是(     )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          關(guān)于函數(shù),有下列命題:①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng);②函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng);③函數(shù)的最小值是0;④函數(shù)沒(méi)有最大值;⑤函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù)。其中正確命題的序號(hào)是___________________。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù),對(duì)任意的,總有,則不等式<0的解集為 (   )
          A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1)
          C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知奇函數(shù)時(shí),,則在區(qū)間的值域?yàn)椋?nbsp; )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知定義在上的偶函數(shù)滿(mǎn)足:,且當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,給出以下四個(gè)命題:①;②是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸;③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;④若方程.在區(qū)間上有兩根為,則。以上命題正確的是     。(填序號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則的最大值為      

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          同步練習(xí)冊(cè)答案