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          (本題滿分14分)
          定義在(0，＋∞)上的函數(shù)，，且在處取極值。
          （Ⅰ）確定函數(shù)的單調(diào)性。
          （Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，恒有成立.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ），則，
          由已知，即.                           …………3分
          所以，則.由，…………5分  
          所以在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).             …………6分
           （Ⅱ） 當(dāng)時(shí)，，要證等價(jià)于
          ，即
          設(shè)，則.         ……10分   
          當(dāng)時(shí)，，所以在區(qū)間(1，e2)上為增函數(shù).        ……12分  
          從而當(dāng)時(shí)，，即，故……14分。
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           已知函數(shù)
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；
          （Ⅱ）若函數(shù)在上是最小值為，求的值；
          （Ⅲ）當(dāng)（其中="2.718" 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)與函數(shù).
          （I）若的圖象在點(diǎn)處有公共的切線，求實(shí)數(shù)的值；
          （II）設(shè)，求函數(shù)的極值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2f/d/f4d492.gif" style="vertical-align:middle;" />（）,設(shè)．
          （1）試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；
          （2）求證:；
          （3）求證:對(duì)于任意的,總存在,滿足,并確定這樣的的個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中.
          ⑴若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          ⑵若在區(qū)間上，恒成立，求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)。
          (1)若，求函數(shù)在上的最小值；
          (2)若函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè).
          （1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；
          （2）當(dāng)時(shí)，在上的最小值為，求在該區(qū)間上
          的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           若函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4，當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)f(x)有極值－.
          (1)求函數(shù)的解析式；
          (2)若關(guān)于x的方程f(x)＝k有三個(gè)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍
          

			
          

			
          
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