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          已知函數(shù)與函數(shù).
          （I）若的圖象在點處有公共的切線，求實數(shù)的值；
          （II）設，求函數(shù)的極值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）因為，
          所以點同時在函數(shù)的圖象上        …………… 1分
          因為， ，    ……………3分
                                                 ……………5分
          由已知，得，所以，即     ……………6分
          （II）因為（ ………7分
          所以                 ……………8分
          當時，
          因為，且所以對恒成立，
          所以在上單調(diào)遞增，無極值       ………10分；
          當時，
          令，解得（舍）         ………11分
          所以當時，的變化情況如下表：






          		0
          		+ 

          		遞減
          		極小值
          		遞增
           
          ……………13分
          所以當時，取得極小值，且
          .      ……………15分
          綜上，當時，函數(shù)在上無極值；
          當時，函數(shù)在處取得極小值.
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)．
          （1）當時，求的極值；
          （2）當時，試比較與的大�。�
          （3）求證：（）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x2＋lnx.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)求證：當x>1時，x2＋lnx<x3.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)， ．
          （Ⅰ）如果函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
          （Ⅱ）是否存在正實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）
          已知定義在上的函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．
          （Ⅰ）當時，令，
          求證：當時，（為自然對數(shù)的底數(shù)）；
          （Ⅱ）若函數(shù)，在處取得最大值，
          求的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)。
          （1）若，函數(shù)在上既能取到極大值，又能取到極小值，求的取值范圍；
          （2）當時，對任意的恒成立，求的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)
          定義在(0，＋∞)上的函數(shù)，，且在處取極值。
          （Ⅰ）確定函數(shù)的單調(diào)性。
          （Ⅱ）證明：當時，恒有成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點處的切線與直線垂直，導函數(shù)的最小值為．
          （Ⅰ）求，，的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
          （Ⅲ）求函數(shù)在上的最大值和最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象過坐標原點O,且在點 處的切線的斜率是5.
          （1）求實數(shù)的值；
          （2）求在區(qū)間上的最大值；
          

			
          

			
          
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