Question

已知函數(shù)
（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若，求f（x）的最大值和最小值．

Answer 1

（1）列表、作圖…．（4分）

x
x+	0		π		2π
y	3	6	3	0	3

（2）由，求得，
所以，，
所以函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為．-------（8分）
（3）因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/195327.png' />，所以，所以，
所以當(dāng)，即時(shí)，．
當(dāng)，即時(shí)，[f（x）]_max=6．----------（12分）
分析：（1）用五點(diǎn)法函數(shù)y=Asin（ωx+∅）在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖．
（2）由，求得x的范圍，即可求得函數(shù)的增區(qū)間．
（3）根據(jù)x的范圍，求得角的范圍，再根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域求得f（x）的最大值和最小值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的簡(jiǎn)圖，函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的周期性和求法，求函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的單調(diào)區(qū)間，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．