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        1. 【題目】已知函數(shù) ,則其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象大致是( 。
          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】C
          【解析】解:∵f(x)= x2sinx+xcosx,

          ∴f′(x)= x2cosx+cosx,

          ∴f′(﹣x)= (﹣x)2cos(﹣x)+cos(﹣x)= x2cosx+cosx=f′(x),

          ∴其導(dǎo)函數(shù)f′(x)為偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對稱,故排除A,B,

          當x→+∞時,f′(x)→+∞,故排除D,

          所以答案是:C.

          【考點精析】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識點,需要掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負有如下關(guān)系: 在某個區(qū)間內(nèi),(1)如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增;(2)如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若對任意的x∈D,均有g(shù)(x)≤f(x)≤h(x)成立,則稱函數(shù)f(x)為函數(shù)g(x)到函數(shù)h(x)在區(qū)間D上的“任性函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)=kx,g(x)=x2﹣2x,h(x)=(x+1)(lnx+1),且f(x)是g(x)到h(x)在區(qū)間[1,e]上的“任性函數(shù)”,則實數(shù)k的取值范圍是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對于n維向量A=(a1 , a2 , …,an),若對任意i∈{1,2,…,n}均有ai=0或ai=1,則稱A為n維T向量.對于兩個n維T向量A,B,定義
          (1)若A=(1,0,1,0,1),B=(0,1,1,1,0),求d(A,B)的值.
          (2)現(xiàn)有一個5維T向量序列:A1 , A2 , A3…,若A1=(1,1,1,1,1)且滿足:d(Ai , Ai+1)=2,i∈N* . 求證:該序列中不存在5維T向量(0,0,0,0,0).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx+(1﹣x)ln(1﹣x),x∈(0,1).
          (1)求f(x)的最小值;
          (2)若a+b+c=1,a,b,c∈(0,1).求證:alna+blnb+clnc≥(a﹣2)ln2.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓 =1(a>b>0)經(jīng)過點( ,﹣ ),且橢圓的離心率e=
          (1)求橢圓的方程;
          (2)過橢圓的右焦點F作兩條互相垂直的直線,分別交橢圓于點A,C及B,D,設(shè)線段AC,BD的中點分別為P,Q.求證:直線PQ恒過一個定點.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某科技公司生產(chǎn)一種手機加密芯片,其質(zhì)量按測試指標劃分為:指標大于或等于70為合格品,小于70為次品.現(xiàn)隨機抽取這種芯片共120件進行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計如表:

          測試指標

          [50,60)

          [60,70)

          [70,80)

          [80,90)

          [90,100]

          芯片數(shù)量(件)

          8

          22

          45

          37

          8

          已知生產(chǎn)一件芯片,若是合格品可盈利400元,若是次品則虧損50元.
          (Ⅰ)試估計生產(chǎn)一件芯片為合格品的概率;并求生產(chǎn)3件芯片所獲得的利潤不少于700元的概率.
          (Ⅱ)記ξ為生產(chǎn)4件芯片所得的總利潤,求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定義:如果函數(shù)y=f(x)在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a,b]上存在x0(a<x0<b),滿足 ,則稱函數(shù)y=f(x)是[a,b]上的“平均值函數(shù)”,x0是它的一個均值點.如y=x2是[﹣1,1]上的平均值函數(shù),0就是它的均值點.現(xiàn)有函數(shù)f(x)=x3+mx是區(qū)間[﹣1,1]上的平均值函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知過拋物線G:y2=2px(p>0)焦點F的直線l與拋物線G交于M、N兩點(M在x軸上方),滿足 , ,則以M為圓心且與拋物線準線相切的圓的標準方程為(  )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓 的右頂點為 ,離心率為
          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)設(shè)過右焦點F且斜率不為0的動直線l與橢圓交于M,N兩點,過M作直線x=a2的垂線,垂足為M1 , 求證:直線M1N過定點,并求出定點.

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          同步練習(xí)冊答案