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          【題目】已知橢圓： 的左、右焦點(diǎn)分別為，，橢圓的長軸長與焦距之比為，過且斜率不為的直線與交于，兩點(diǎn).
          （1）當(dāng)的斜率為時，求的面積；
          （2）若在軸上存在一點(diǎn)，使是以為頂點(diǎn)的等腰三角形，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）12（2）
          【解析】
          (1)結(jié)合橢圓的基本性質(zhì),分別計算a,b,c的值，代入直線方程，即可。（2）代入直線方程，結(jié)合等腰三角形底邊和高相互垂直，建立等式，計算k，得到直線l的方程，即可。
          解：（1）依題意，因，又，得，
          所以橢圓的方程為，
          設(shè)、，當(dāng)時，直線：
          將直線與橢圓方程聯(lián)立，
          消去得，，解得，，，
          所以 .
          （2）設(shè)直線的斜率為，由題意可知，
          由，消去得，，
          恒成立，，線段的中點(diǎn)，
          則，，
          若是以為頂點(diǎn)的等腰三角形，則，得，
          整理得：.故直線的方程為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          (I)若，判斷上的單調(diào)性；
          (Ⅱ)求函數(shù)上的最小值；
          (III)當(dāng)時，是否存在正整數(shù)n，使恒成立？若存在，求出n的最大值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，延長交橢圓于點(diǎn)，的周長為8.
          （1）求的離心率及方程；
          （2）試問：是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，的周長為8，直線被橢圓截得的線段長為. 
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)是橢圓上兩動點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，的斜率分別為（為坐標(biāo)原點(diǎn)），且，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l：mx﹣y＝1，若直線l與直線x+m（m﹣1）y＝2垂直，則m的值為_____，動直線l：mx﹣y＝1被圓C：x2﹣2x+y2﹣8＝0截得的最短弦長為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）求函數(shù)在上的最大值和最小值；
          （2）求證：當(dāng)時，函數(shù)的圖象在的下方．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的左、右焦點(diǎn)分別為，，橢圓的長軸長與焦距之比為，過的直線與交于，兩點(diǎn).
          （1）當(dāng)的斜率為時，求的面積；
          （2）當(dāng)線段的垂直平分線在軸上的截距最小時，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直接坐標(biāo)系中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為.
          （I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
          （II）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個動點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在4件產(chǎn)品中，有一等品2件，二等品1件（一等品與二等品都是正品），次品1件，現(xiàn)從中任取2件，則下列說法正確的是（ ）
          A.兩件都是一等品的概率是
          B.兩件中有1件是次品的概率是
          C.兩件都是正品的概率是
          D.兩件中至少有1件是一等品的概率是
          

			
          

			
          
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