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        1. 設a=(sinx-1,cosx-1),b=(
          2
          2
          ,
          2
          2
          ).
          (1)若a為單位向量,求x的值;
          (2)設f(x)=a•b,則函數(shù)y=f(x)的圖象是由y=sinx的圖象按c平移而得,求c.
          (1)∵|a|=1,∴(sinx-1)2+(cosx-1)2=1,
          即sinx+cosx=1,
          2
          sin(x+
          π
          4
          )=1,
          sin(x+
          π
          4
          )=
          2
          2

          ∴x=2kπ或x=2kπ+
          π
          2
          ,k∈Z.
          (2)∵a•b=sin(x+
          π
          4
          )-
          2

          ∴f(x)=sin(x+
          π
          4
          )-
          2
          ,
          由題意得c=(-
          π
          4
          ,-
          2
          ).
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設a=(sinx-1,cosx-1),b=(
          2
          2
          ,
          2
          2
          ).
          (1)若a為單位向量,求x的值;
          (2)設f(x)=a•b,則函數(shù)y=f(x)的圖象是由y=sinx的圖象按c平移而得,求c.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          a
          =(sinx,3cosx),
          b
          =(sinx+2cosx,cosx),
          c
          =(0,-1),
          (1)記f(x)=
          a
          b
          ,求f(x)的最小正周期;
          (2)把f(x)的圖象沿x軸向右平移
          π
          8
          個單位,再把所得圖象上每一點的縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="b5w9tjo" class="MathJye">
          1
          ω
          倍(ω>0)得到函數(shù)y=F(x)的圖象,若y=F(x)在[0,
          π
          4
          ]
          上為增函數(shù),求ω的最大值;
          (3)記g(x)=|
          a
          +
          c
          |2
          ,當x∈[0,
          π
          3
          ]時,g(x)+m>0恒成立,求實數(shù)m的范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          a=
          π
          0
          (sinx-1+2cos2
          x
          2
          )dx
          ,則多項式(a
          x
          -
          1
          x
          6•(x2+2)的常數(shù)項是
           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2006年高考第一輪復習數(shù)學:4.10 三角函數(shù)的應用(解析版) 題型:解答題

          設a=(sinx-1,cosx-1),b=().
          (1)若a為單位向量,求x的值;
          (2)設f(x)=a•b,則函數(shù)y=f(x)的圖象是由y=sinx的圖象按c平移而得,求c.

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